Nacido en Zagreb en 1975, Strahonja trabaja como profesor de educación física y llegó a jugar en la Segunda División de su país. Comenzó su carrera como árbitro en 1996 y lo hizo en el fútbol sala, deporte en el que también llegó a ser árbitro internacional.
Ya como árbitro de fútbol, es internacional desde 2004 y ha dirigido partidos de las selecciones españolas sub 21 y sub 19. Desde hace dos campañas también arbitra encuentros de la Liga de Campeones.
Para Strahonja será su segundo encuentro a un club español ya que en la temporada 2010-11, también en la Liga Europa, dirigió un encuentro entre el Getafe y el VFB Stuttgart en el que los madrileños cayeron por 0-3.